09/17｜C++ 基礎（Ch 1）

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對應課本習題：Ch1: 6, 8, 13；Ch2: 2, 4, 7, 8（Ch2 用到迴圈的題目，等 09/24 上完再寫）

這幾題各要用到什麼（動手前先看）

主課的上機考幾乎就是這些題目，所以每一題都自己寫過。下表是每題需要的東西（我的歸納，不是題目本文）與本系列對應的練習：

課本題號	要用到的東西	先練
Ch1-6	依區間分段計算費用——if／else if、double 運算	Q6、Q8
Ch1-8	同一組公式反覆算五次、印到小數兩位——本週先把那幾行複製五次，09/24 學了迴圈再改	Q1、Q8
Ch1-13	兩個數量相除、算要幾份才夠——整數除法、型別	Q3、Q4
Ch2-2	反覆扣款、加息，直到條件成立為止——while 迴圈＋邊界檢查（09/24）	09/24 Q2、Q7
Ch2-4	印出範圍內所有質數——巢狀迴圈（09/24）	09/24 Q1
Ch2-7	讀 n 個等第字母換成點數再平均——switch 對 char（本週）＋迴圈（09/24）	Q9 高爾夫、09/24 Q4
Ch2-8	從 100 度往下找攝氏＝華氏的那一度——迴圈到條件成立（09/24）	09/24 Q7

這週要會什麼

程式骨架 → 變數與型別（含常數）→ 型別轉換 → 輸入輸出 → 算術運算
→ 比較與邏輯運算 → if / switch（第一週實驗課就要用）→ 程式風格

一支程式的骨架

#include <iostream>   // ① 前置處理：引入函式庫的宣告
using namespace std;  // ② 命名空間：之後不用一直寫 std::

int main() {          // ③ 程式進入點
    // 你的程式從這裡開始
    return 0;         // ④ 回傳 0 給作業系統＝正常結束
}

這支程式可以編譯、可以執行，但畫面上不會有任何東西——因為它什麼事都沒做。

第 ② 行的 std 是標準函式庫用來裝自己所有名字的一個盒子，這種盒子叫命名空間（namespace）；cout 的全名其實是 std::cout、cin 是 std::cin（:: 讀作「某某裡面的」）。using namespace std; 等於先跟編譯器說「以下看到不認得的名字，去 std 這個盒子裡找」，所以才能省略前面的 std::。不寫會怎樣你在 09/10 的示範 ③ 看過了：error: 'cout' was not declared in this scope。盒子本身怎麼做出來是 11/26 的主題，現在照抄就好。

// 註解、{ } 區塊、分號這三條規則〈環境設置〉和 09/10 都講過了，這裡只補兩點：

• 分號跟換行無關，一個敘述可以拆成好幾行（Q2 的 cout 就是），只要最後有分號就好。
• 本文之後大量用 // 標示「這一行會印出什麼」，而且很多程式碼區塊是片段，只寫出要討論的那幾行。想自己編譯來玩，就把它們貼進上面骨架 main 的 { } 裡（用到 cout 就要有 #include <iostream> 和 using namespace std;）；有寫 #include 和 int main() 的區塊才是可以直接編譯的完整程式。另外提醒一下：片段常常宣告了變數卻沒真的拿去用，貼進骨架編譯會冒出一串 warning: unused variable 'x'——那是片段才會有的現象，不是你打錯字，交作業的完整程式不會出現。

變數與型別

識別字（identifier）命名規則

• 只能由英文字母、數字、底線 _ 組成，且不能以數字開頭。
• 大小寫有別：Total、total、TOTAL 是三個不同的變數。
• 不能使用保留字：int、class、return、for、if、new、delete……
• 變數與函式命名寫 totalScore 或 total_score 都可以，但整份程式挑一種用到底，改考卷的人會看風格。（類別、常數的命名慣例等用到的時候再說。）

基本型別

型別	典型大小	說明	寫起來長這樣
int	4 bytes	整數，約 $\pm 2.1 \times 10^9$	int n = 42;
double	8 bytes	浮點數（預設用這個），約 15 位有效數字	double x = 3.14;
char	1 byte	一個字元，實際存的是 ASCII 碼	char c = 'A';
bool	1 byte	只有 true / false 兩種值，這種值叫布林值，下面的 if 會大量用到	bool ok = true;
string	不定	字串，長度自動調整，需 #include <string>	string s = "Yilin";

另外還有 long long（裝得下更大的整數，約 $\pm 9.2 \times 10^{18}$；之後幾題數字會大到 int 裝不下，就換它）、unsigned int（不能是負數）、short（更省空間）、float（精度比 double 差），後三個這學期幾乎用不到，知道有這些東西就好。

寫「典型大小」是因為實際大小由編譯器與平台決定，想自己量就在程式裡寫 cout << sizeof(int) << ' ' << sizeof(double);——sizeof(型別) 算出該型別在這台機器上佔幾個 byte，也可以寫 sizeof(變數名)；我這台印出 4 8。

<climits> 幫你定義好 INT_MAX / INT_MIN，代表 int 裝得下的最大與最小值（2147483647 與 -2147483648）。要用它們就得多寫一行 #include <climits>——用到哪個函式庫的東西，就 #include 誰，忘了會得到 error: 'INT_MAX' was not declared in this scope。

整數超過範圍不會報錯，這叫溢位（overflow），筆試很愛考。要記對的是這句：有號整數（int、long long）溢位是未定義行為（後面〈未定義行為〉那節會正式介紹）——C++ 標準沒規定結果，編譯器甚至可以假設它不會發生，所以 int x = INT_MAX; x = x + 1; 不能背成「一定變成 -2147483648」；沒開優化時常常看起來像繞回去，開了優化同一段程式可能得到別的答案。只有無號整數（unsigned int）的溢位有明確規定：像里程表一樣繞回 0。考試要答的是「這裡會溢位，結果不可信」，不是某個固定數字。同一類的還有沒給初值的區域變數：int x; 就拿去算，讀到的不只是「某個垃圾值」，整段程式的行為都不再有保證。

宣告與初始化

int age = 18; 這一行拆開來是三件事：型別 int ＋ 名字 age ＋ 初值 18。

• 宣告＝跟編譯器登記「我要一個叫 age 的 int 變數」；初始化＝宣告的同時就給它第一個值。
• = 唸作指派（有些書譯作「賦值」），意思是「把右邊算出來的值放進左邊的變數」，跟數學的等號不一樣。所以 sum = sum + 10; 讀作「把 sum 現在的值加 10，再存回 sum」，是合法而且很常見的寫法。數學那個「兩邊是否相等」在 C++ 要寫兩個等號 ==，跟 = 是完全不同的運算子——〈環境設置〉提到的「把 == 打成 =」，就是把「比較」誤寫成「指派」。== 在下面〈比較與邏輯運算〉會正式講。

int age = 18;               // 宣告同時初始化（建議）
double pi = 3.14159;
char grade = 'A';           // 單引號是字元
bool passed = true;
string name = "Yilin";      // 雙引號是字串；用 string 記得 #include <string>

int a, b, c;                // 一次宣告多個；三個都還沒有值，用之前一定要先指派或 cin >>（見下方雷區①）

雷區 ①：未初始化的變數

int sum;            // 只宣告、沒給初值 → 裡面是這塊記憶體上次被拿去用時剩下的殘值
sum = sum + 10;     // 拿垃圾值去加，結果當然還是垃圾
cout << sum;        // 每次執行可能印出不同的數字

C++ 不會幫區域變數自動歸零。累加器一定要 int sum = 0;。
-Wall 只抓得到最單純的情況，值一旦繞過幾層就未必抓得到——別靠編譯器，宣告就給初值。

const 具名常數

const double PI = 3.14159265358979;
const int MAX_SIZE = 100;
// PI = 3.14;   // 編譯錯誤：assignment of read-only variable

const 表示「這個變數給了初值之後就不准再改」。好處是改一個地方就全改、編譯器會擋住誤改、程式自我說明（看到 MAX_SIZE 比看到 100 清楚）。課本與課程都建議用 const 而非 #define。

命名慣例：常數習慣全部大寫、字間用底線（PI、MAX_SIZE），一眼就能跟普通變數分開，<climits> 的 INT_MAX 就是這樣取名的。

字面值與跳脫序列

字面值（literal）就是直接寫在程式裡的固定值，編譯器依它的長相決定型別：

42        // int
3.14      // double
'A'       // char（單引號，一個字元）
"Hello"   // 字串（雙引號）

記住 2 是 int、2.0 是 double——待會的整數除法陷阱就是從這裡來的。（數字後面加 LL 表示這個字面值是 long long，11/12 算金額時會用到；看到別的字母後綴不用慌，都是在指定型別。）

常用跳脫序列：

寫法	意義
\n	換行
\t	Tab
\\	反斜線本身
\"	雙引號
\'	單引號
\0	空字元（字串結尾標記，11/19 講 C 風格字串時會用到）

型別轉換

把一種型別的值放進另一種型別的變數，編譯器會自動幫你轉，這叫隱式轉換：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int    i = 3.99;    // 小數部分被「截斷」，不是四捨五入
    double d = 5;       // 5 變成 5.0
    char   c = 65;      // 65 是 'A' 的 ASCII 碼
    int    n = 'A';
    bool   b = 42;      // 非 0 皆為 true
    cout << i << ' ' << d << ' ' << c << ' ' << n << ' ' << b << '\n';
    return 0;
}

輸出：

3 5 A 65 1

三個要注意的地方：

• 電腦裡沒有「字母」，char 存的是一個小整數，再依一張叫 ASCII 的對照表顯示成字元：'A' 是 65、'a' 是 97、'0' 是 48。所以 char c = 65; 印出 A，int n = 'A'; 得到 65。
• double d = 5; 裡面確實是 5.0，但 cout 預設不顯示沒意義的小數，所以看到 5。
• bool 印出來是 1 和 0，不是 true / false。筆試的「看程式答輸出」很愛考。

double → int 會損失精度。如果要自己動手、明白寫出「我就是要轉成這個型別」，叫顯式轉換（cast，強制轉型）：

double d = 3.99;
int i = static_cast<int>(d);   // 現代 C++ 寫法（推薦）
int j = (int)d;                // C 風格，課本也用，考試兩種都可

• static_cast<想要的型別>(要轉的東西)：角括號裡寫目標型別，小括號裡寫來源。這裡的 < > 跟 #include <iostream> 的角括號完全沒關係（之後的 vector<int> 也是這種用法）。
• (型別)值 是 C 留下來的舊寫法，效果一樣，但比較難搜尋、也比較容易誤用。

輸入輸出：cin 與 cout

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cout << "請輸入兩個整數：";
    cin >> a >> b;
    cout << "和 = " << a + b << endl;
    return 0;
}

在終端機輸入 3 5 後，畫面長這樣：

請輸入兩個整數：3 5
和 = 8

• cout << x：把 x 送到標準輸出，<< 可以一直串接。
• cin >> x：從標準輸入讀一個值。會自動跳過前置的空白與換行，然後依 x 的型別決定讀多少：int／double 讀到「不能再當數字的字元」就停（輸入 12x 會得到 12，x 留給下一次讀），char 只讀一個非空白字元，string 才是讀到下一個空白為止。>> 跟 << 一樣可以串接，cin >> a >> b; 是先讀一個值放進 a、再讀下一個放進 b，所以鍵盤打 3 5（中間空白或換行都可以）會得到 a = 3、b = 5。
• endl = 換行 + 把輸出立刻送出；'\n' 只換行。差別在於 cout 為了效率不會每印一個字就送一次螢幕，而是先堆在緩衝區累積一批再送。日常用 '\n' 就好，輸出量大時才看得出差。（另外還有 cerr，標準錯誤輸出，不緩衝、專門印錯誤訊息，12/03 講串流時會再遇到。）

格式化輸出（需要 #include <iomanip>）。三個之後一定會用到的設定：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double x = 3.14159265;
    cout << fixed << setprecision(2) << x << '\n';    // 固定小數點後兩位
    cout << setw(6) << 42 << "|\n";                   // 欄寬 6：不足的部分在左邊補空白
    cout << setfill('0') << setw(5) << 42 << '\n';    // 補位字元改成 0
    return 0;
}

輸出（第二行結尾的 | 是我故意印出來標示欄位右界的）：

3.14
    42|
00042

• setw(6)、setprecision(2) 這種「名字 + 小括號 + 值」的形狀叫呼叫函式，括號裡是你交給它的值，換個值就換個效果（函式的正式說明在 09/24）；fixed 則是沒有括號的光禿名字。這些都只是調整 cout 的設定、不是要印的內容，送進去畫面上不會多任何字——所以可以像 Q8 解答那樣，單獨寫一行 cout << fixed << setprecision(3); 先把格式設定好，後面再印資料。
• fixed + setprecision(n)：固定小數點後 n 位，實驗課題目最常要求的格式。少寫 fixed 的話 n 會變成「有效位數」（從第一個非 0 的數字開始數的位數），3.14159 就會印成 3.1。
• setw(n) 是欄寬：印表格時讓每一欄對齊用的，上機考的表格題會用到（助教發的函式庫速查表裡就有它）；它只對下一個輸出有效，印完就恢復。setfill(c) 換掉補位字元（預設空白），跟 fixed 一樣設一次就一直有效。對齊方向等 12/03 印報表時再講。

算術運算與整數除法陷阱

先說三個之後會一直出現的名詞：運算子（operator）是做運算的符號；運算元（operand）是被運算的東西（7 / 2 裡的 7 和 2）；運算式（expression）是把運算子和運算元接起來、算得出一個值的一串東西（7 / 2、a + b * 2）。

C++ 的算術運算子有五個：+（加）、-（減）、*（乘）、/（除）、%（取餘數）。乘除的優先順序比加減高，跟數學一樣，不確定就加括號。% 只能用在整數，5.5 % 2 直接編譯錯誤。

cout << 7 / 2 << '\n';           // 3    整數 ÷ 整數 = 整數（無條件捨去）
cout << 7 % 2 << '\n';           // 1    取餘數
cout << 7 / 2.0 << '\n';         // 3.5  只要一邊是浮點，結果就是浮點
cout << (double)7 / 2 << '\n';   // 3.5
cout << -7 / 2 << '\n';          // -3   C++11 起向 0 取整
cout << -7 % 2 << '\n';          // -1   餘數與被除數同號

雷區 ②：整數除法

int a = 5;
double b = a / 2;      // b = 2.0，不是 2.5！

a / 2 兩邊都是 int，先算出整數 2，才轉成 double。正確寫法：double b = a / 2.0; 或 double b = static_cast<double>(a) / 2;。
平均分數算錯幾乎都是這個原因，是實驗課最常見的扣分點。

複合指定運算子

sum += 5; 就是 sum = sum + 5; 的簡寫——「把自己更新成運算後的結果」：

int sum = 0;
sum += 5;    // 等同 sum = sum + 5;  → sum 變 5
sum *= 4;    // 等同 sum = sum * 4;  → sum 變 20
sum %= 3;    // 等同 sum = sum % 3;  → sum 變 2

-= 與 /= 也一樣。作業裡會很常看到，本週練習題 Q4 的解答就用了 %=。

++ 與 --

i++ 與 ++i 都是把 i 加 1（等同 i = i + 1，也等同 i += 1）；i-- 與 --i 則是減 1。差別只在這個運算式本身算出來的值是變動前還是變動後：

int i = 5;
cout << i++ << '\n';   // 印出 5，之後 i 變 6（後置：先用值，再加）
cout << ++i << '\n';   // i 先變 7，印出 7（前置：先加，再用值）

int j = 5;
cout << j-- << '\n';   // 印出 5，之後 j 變 4（後置）
cout << --j << '\n';   // j 先變 3，印出 3（前置）

單獨寫成一行 i++; 時前置後置沒有差別，09/24 的 for 迴圈最常這樣用。

未定義行為（UB）

未定義行為（undefined behavior，常簡稱 UB）是這學期最重要的名詞之一：代表 C++ 標準沒有規定這種寫法該產生什麼結果，所以編譯器想怎麼做都可以——可能看起來正常、可能當掉、也可能換台電腦就變另一個答案。之後講陣列越界、指標的時候還會一直遇到。最典型的一種是在同一個運算式裡改同一個變數：

雷區 ③：同一個運算式裡改同一個變數

int i = 1;
int x = i++ + i++;    // 結果未定義，不同編譯器可能給不同答案

不要寫這種程式。筆試若出現，答案通常是「undefined behavior」。

比較與邏輯運算

比較運算子：==、!=、<、<=、>、>=
邏輯運算子：&&（且）、||（或）、!（非）

int x = 50, day = 6;                      // 一行宣告兩個 int，等同 int x = 50; int day = 6;
bool inRange    = (0 <= x && x <= 100);   // 兩個條件都成立才是 true
bool isWeekend  = (day == 6 || day == 7); // 任一個成立就是 true
bool notInRange = !inRange;               // ! 把 true / false 反過來

優先順序（由高到低）：! > 算術運算子 > 比較運算子 > && > || > =
不確定就加括號，沒有人會因為你多加括號扣分。

雷區 ④：連續不等式

if (0 < x < 10)   // 永遠為真！

C++ 會先算 0 < x，得到 true(1) 或 false(0)，再拿 1 或 0 去跟 10 比——1 < 10 與 0 < 10 都成立。正確寫法：if (0 < x && x < 10)。
這招 -Wall 抓得到：warning: comparisons like ‘X<=Y<=Z’ do not have their mathematical meaning [-Wparentheses]，看到就是中這招。

雷區 ⑤：= 寫成 ==

if (x = 5) { ... }   // 這是「把 5 指派給 x」，結果 5 非 0 → 永遠為真

-Wall 會提示 warning: suggest parentheses around assignment used as truth value。看到這個警告 99% 是打錯字。

前面〈型別轉換〉提過「非 0 即 true」，所以讀別人的程式時 while (n) 就等於 while (n != 0)；自己寫建議寫完整。

短路求值（short-circuit evaluation）：&& 左邊為 false 就不算右邊；|| 左邊為 true 就不算右邊。

int a = 0, b = 10;
if (a != 0 && b / a > 3) { ... }   // a == 0 時右邊「不會被執行」，避免除以 0

所以保護條件一定要寫在左邊：寫成 if (b / a > 3 && a != 0) 就沒救了，a 是 0 時 b / a 先被算，整數除以 0 會讓程式當場 Floating point exception (core dumped) 掛掉，右邊的保護來不及生效。

分支：if 與 switch

if / else if / else

最小形式是 if (條件) 敘述A else 敘述B——括號裡的條件（一個布林運算式）算出來是 true 就執行敘述A，是 false 就執行敘述B，else 那半可以整個省略。結果不只兩種時，把下一個 if 接在 else 後面寫成 else if，就變成一串由上往下的檢查：

int score;
cin >> score;
if (score >= 90)      { cout << 'A'; }
else if (score >= 80) { cout << 'B'; }
else if (score >= 70) { cout << 'C'; }
else if (score >= 60) { cout << 'D'; }
else                  { cout << 'F'; }

多路 if-else 是由上而下逐一檢查，第一個成立就結束，所以條件要由嚴格排到寬鬆。如果把 score >= 60 寫在第一個，95 分也會拿 D。

用 {} 包起來的一串敘述叫複合敘述（compound statement），語法上算「一個」敘述——if 後面永遠只管一個敘述。只有一行時大括號可以不加，但建議一律加（上面的範例就是照這個規矩寫的）：

if (x > 0)
    cout << "positive";
    cout << "!!!";        // 陷阱：這行「不在」if 裡面，永遠會執行

switch

char op;
int a, b;
cin >> a >> op >> b;
switch (op) {
    case '+': cout << a + b; break;
    case '-': cout << a - b; break;
    case '*': cout << a * b; break;
    case '/':
        if (b == 0) cout << "divide by zero";
        else        cout << a / b;
        break;
    default:  cout << "unknown operator";
}

輸入： 12 * 5
輸出： 60

（cin >> a >> op >> b 會依序抓走三樣東西，中間的空白自動跳過。）

switch 是另一種分支：拿一個整數（或字元）去對照幾個固定的值，比一長串 else if 好讀。先建立心智模型：switch 不是「從幾個分支裡挑一個」，而是「拿括號裡的值跟每個 case 的常數比對，跳到相符的那一行，然後一路往下執行，直到遇見 break 或大括號結束」；都沒對上就跳到 default:（可省略，省略時什麼都不做）。case 常數:、default: 後面接的是冒號——它們是標記位置的標籤、不是敘述，所以不加分號。另外兩條限制：switch 的條件必須是整數型別、字元或列舉（不能是 double 或 string），而 case 後面必須是常數。

雷區 ⑥：忘記 break

switch (n) {
    case 1: cout << "one";
    case 2: cout << "two"; break;
}
// n == 1 時會印出 "onetwo"

這段用 g++ -Wall -Wextra 編就會被抓到：warning: this statement may fall through [-Wimplicit-fallthrough=]，底下還會補一行 note: here 指出穿到哪裡去。
有時穿透是刻意的（多個 case 共用同一段程式），這時在兩個 case 之間加一行註解 // fall through，警告就會消失——g++ 認得這句英文，它不只是寫給人看的。至於 09/24 練習題 Q4 解答那種「case 10: 後面直接接 case 9:」的空標籤，中間沒有任何敘述，不算穿透，本來就不會警告。

程式風格

除了 //，還可以用 /* ... */ 包住跨很多行的註解。筆試會看程式可讀性，實驗課助教檢查時也會看，三個基本要求：縮排一致（一層 4 個空格或 1 個 Tab，別混用）、變數名有意義、關鍵步驟有註解。

本週重點回顧

• 宣告變數時就給初值，C++ 不會幫你歸零；= 是「把右邊存進左邊」，不是數學等號。
• 整數除以整數還是整數：7 / 2 得到 3。要浮點結果，至少一邊要是浮點（7 / 2.0）。
• x += 3 是 x = x + 3 的簡寫，x++ 是 x += 1 的再簡寫；前置後置差在「運算式的值」是變動前還是變動後。
• 小數位數用 fixed << setprecision(n)（會一直生效）；欄寬用 setw(n)（只影響下一個輸出）。
• 型別轉換：int i = 3.99; 直接截掉小數得 3（不是四捨五入）；要明講就寫 static_cast<double>(x)。期末筆試第 1 題考的就是這個。
• 未定義行為＝標準沒規定該怎麼做，結果無法預期，不是「這樣寫也會動」。
• 比較用 ==（= 是指派）；0 < x < 10 不是數學的意思，要寫 0 < x && x < 10；保護條件放 && 左邊。
• if 後面只管一個敘述，一律加大括號；switch 的每個 case 要 break，條件只能是整數或字元。

本週練習題

練習時用 g++ -std=c++11 -Wall -Wextra 編譯（〈環境設置〉說的練習用選項），確認零警告。

Q1. BMI 計算
讀入身高（公分，浮點數）與體重（公斤，浮點數），輸出 BMI 到小數點後兩位。

$$\text{BMI} = \frac{\text{體重(kg)}}{\text{身高(m)}^2} $$

輸入： 175.5 68.2
輸出： BMI = 22.14

參考解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double cm, kg;
    cin >> cm >> kg;
    double m = cm / 100.0;          // cm 是 double，寫 100 也是浮點除法；100.0 只是提醒自己
    double bmi = kg / (m * m);
    cout << "BMI = " << fixed << setprecision(2) << bmi << '\n';
    return 0;
}

Q2. 秒數轉時分秒
讀入一個非負整數 n（秒，保證 0 ≤ n ≤ 359999，也就是時數不會超過兩位），輸出格式為 hh:mm:ss，不足兩位補 0。

輸入： 3725
輸出： 01:02:05

參考解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int h = n / 3600;
    int m = (n % 3600) / 60;
    int s = n % 60;
    cout << setfill('0')
         << setw(2) << h << ':'
         << setw(2) << m << ':'
         << setw(2) << s << '\n';
    return 0;
}

這個 cout 拆成四行寫，但只有最後才有分號——因為它是一個敘述。setfill('0') 設一次就一直有效，setw(2) 則要對每一個輸出各寫一次。

Q3. 數字拆解
讀入一個三位數正整數，分別輸出它的百位、十位、個位數字，以及三個數字的和。

輸入： 472
輸出：
4 7 2
sum = 13

參考解答

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int h = n / 100;
    int t = n / 10 % 10;
    int u = n % 10;
    cout << h << ' ' << t << ' ' << u << '\n';
    cout << "sum = " << h + t + u << '\n';
    return 0;
}

n / 10 % 10 的運算順序是由左到右（/ 與 % 同優先級），先除再取餘。

Q4. 找零錢
讀入一個整數金額（元），用 500、100、50、10、5、1 元由大到小找零，輸出每種各幾張／幾個。

輸入： 1268
輸出：
500: 2
100: 2
50: 1
10: 1
5: 1
1: 3

參考解答

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int money;
    cin >> money;
    cout << "500: " << money / 500 << '\n';
    money %= 500;               // 等同 money = money % 500;
    cout << "100: " << money / 100 << '\n';
    money %= 100;
    cout << "50: " << money / 50 << '\n';
    money %= 50;
    cout << "10: " << money / 10 << '\n';
    money %= 10;
    cout << "5: " << money / 5 << '\n';
    money %= 5;
    cout << "1: " << money << '\n';
    return 0;
}

每一輪都是「除出張數、把餘額留給下一種面額」，最後剩下的就是 1 元的個數。

學完 10/08 的陣列與迴圈之後，這六段重複可以縮成一個迴圈——那時再回來改寫一次。

實驗課題型加練
下面 Q5–Q7 就是實驗課第 1 週（09/17 下午）的三題課堂練習，Q9 是同一週的 Makefile 練習——都不是我出的；這裡用我自己的話重講、範例資料是我自己做的，要求跟課堂投影片相同。做完就是當天檢查的內容，所以 Q5–Q7 只給題目、範例輸出與思路，不放完整程式：實驗課的分數是當場檢查給的，課堂也規定不能用 AI 產生解答，請自己寫完再拿範例對。Q8 的題型來自歷年考古題，附完整解答。

Q5. 奇數還是偶數（實驗課第 1 週課堂練習 1-1）
讀入一個整數，印出它是奇數（odd）還是偶數（even）。

輸入： 7
輸出： 7 is odd

思路與驗算

• 用 %：n % 2 == 0 就是偶數——這是本週 % 最常見的用途。負數也要對：-4 % 2 是 0、但 -3 % 2 是 -1（不是 1），所以判斷「餘數不等於 0 就是奇數」比判斷「餘數等於 1」安全。
• 驗算：0 → even、-3 → odd、10 → even。

Q6. 現在在學校嗎（實驗課第 1 週課堂練習 1-2）
週四 9:30 前要到校、16:00 放學。讀入現在的時、分（24 小時制）：在校時間內印 At School 並印出距離放學還有幾小時幾分；不在校時間印 Off School；小時不在 0–23 或分不在 0–59 印 Invalid time。

輸入： 14 45
輸出：
At School
left: 1 h 15 m

輸入： 17 5
輸出： Off School

輸入： 25 0
輸出： Invalid time

思路與驗算

• 合法性檢查放最前面，不合法就印訊息、return 0; 結束（在 main 裡 return 就是結束整支程式），後面就不必再考慮怪輸入。
• 把時、分換算成「從 0:00 起算的總分鐘數」（h * 60 + m）：9:30 是 570、16:00 是 960，「在不在校」就只剩一個判斷 now >= 570 && now <= 960。
• 剩下的分鐘數用 / 60 和 % 60 拆回時、分（Q2 的技巧反過來用）。
• 驗算：9 30 → At School、left: 6 h 30 m；16 0 → At School、left: 0 h 0 m；9 29 → Off School；12 60 → Invalid time。輸出字串的大小寫、空格要跟題目一模一樣。

Q7. 三個數：眾數與去重（實驗課第 1 週課堂練習 1-3）
讀入三個整數，先印「同一個數字最多重複了幾次」，再把三個數去掉重複後由大到小印出。只用 if 和幾個變數就夠。

輸入： 5 9 5
輸出：
most: 2
9 5

輸入： 4 4 4
輸出：
most: 3
4

思路與驗算

• 次數只有三種可能：三個都相同是 3、恰有兩個相同是 2、否則 1——一組 if / else if / else 就分完（「恰有兩個相同」是 a == b || b == c || a == c）。
• 去重的關鍵是先排序再印：用三次「比大小就交換」把三個數排成 a >= b >= c（交換兩個變數的標準寫法是 int tmp = a; a = b; b = tmp;，需要第三個變數暫存），排好之後重複的數字一定相鄰——先印 a，b 跟 a 不同才印，c 跟 b 不同才印。
• 驗算：1 2 3 → most: 1、3 2 1；7 7 2 → most: 2、7 2。

Q8. 圓與球
讀入一個直徑 d（double），把它當成圓的直徑與球的直徑，用 $\pi = 3.141592$ 印出圓周長、圓面積、球體積、球表面積，各保留三位小數。公式：周長 $2\pi r$、圓面積 $\pi r^2$、球體積 $\frac{4}{3}\pi r^3$、球表面積 $4\pi r^2$。

輸入： 10
輸出：
circumference: 31.416
area: 78.540
volume: 523.599
surface: 314.159

參考解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    const double PI = 3.141592;
    double d;
    cin >> d;
    double r = d / 2;                       // 題目給的是直徑
    cout << fixed << setprecision(3);
    cout << "circumference: " << 2 * PI * r << '\n';
    cout << "area: " << PI * r * r << '\n';
    cout << "volume: " << 4.0 / 3 * PI * r * r * r << '\n';
    cout << "surface: " << 4 * PI * r * r << '\n';
    return 0;
}

這題唯一的陷阱在 4.0 / 3：寫成 4 / 3 就是整數除法，得到 1，球體積會少掉四分之一。const double PI 放在 main 開頭是題目給定值的標準寫法，之後要改成更精確的值只改一個地方。

Q9. 用 Makefile 一次編三題（實驗課第 1 週課堂練習 1-4）
把 Q5、Q6、Q7 分別存成 Q1.cpp、Q2.cpp、Q3.cpp，寫一份模組化的 Makefile：make 要產生三個執行檔，名稱依序是 OddOrEven、IsClassOver、Q3（不是 Q1、Q2，第一週的題目就是這樣指定的），make clean 要把執行檔和 .o 都刪掉。

參考解答

就是〈環境設置〉最後那份「執行檔名稱跟題號不同時」的 Makefile：

CC = g++
FLAG = -std=c++11

all: OddOrEven IsClassOver Q3

OddOrEven: Q1.cpp
	$(CC) $(FLAG) -c Q1.cpp
	$(CC) $(FLAG) -o OddOrEven Q1.o

IsClassOver: Q2.cpp
	$(CC) $(FLAG) -c Q2.cpp
	$(CC) $(FLAG) -o IsClassOver Q2.o

Q3: Q3.cpp
	$(CC) $(FLAG) -c Q3.cpp
	$(CC) $(FLAG) -o Q3 Q3.o

clean:
	rm -f OddOrEven IsClassOver Q3 *.o

make 會印六行（三個 -c、三個 -o），ls 應該看到三個執行檔和三個 .o；make clean 之後只剩 .cpp 和 Makefile。交之前一定要 make clean && make 重編一次。

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